Selamat datang di Media Pembelajaran Cakrawala!

Solusi Belajar

Friday, May 17, 2019

0

Eksponen

  |     |  
EKSPONEN adalah pangkat, angka dan sebagainya yang ditulis di sebelah kanan atas angka lain yang menunjukan pangkat dari angka tersebut.
a^n = a \times a \times a \times a \times ... \times a( dengan a sebanyak n kali )
a disebut dengan bilangan pokok dan n disebut dengan pangkat dari a
Setelah kalian mengetahui mengenai pengertian dari eksponen, selanjutnya kita akan membahas mengenai sifat-sifat eksponen.
    Sifat-sifat Eksponen
      1. a^m.a^n = a^{m+n}
      Contoh :
      3^2 \times 3^3 = 3^5
      9 \times 27 = 243
      243 = 243
      2. \frac{a^m}{a^n}=a^{m-n} dengan a ≠ 0
      Contoh :
      \frac{2^5}{2^2} = 2^{5-2}
      \frac{32}{4} = 2^3
      8 = 8
      3. a^0 = 1 dengan a ≠ 0
      4. \frac{1}{a^n}= a^-n dengan a ≠ 0
      Contoh :
      \frac{1}{2^2}=2^-2
      \frac{1}{4}=2^-2
      Jadi 2^-2 = \frac{1}{4}
      5. (a^m)^n = a^{m.n}
      Contoh :
      (2^3)^2 = 2^{2 \times 3}
      (8)^2 = 2^6
      64 = 64
      6. a^n . b^n = (a.b)^n
      Contoh :
      2^3 \times 4^3 = (2 \times 4)^3
      8 \times 64 = 8^3
      512 = 512
      7. \frac{a^n}{b^n} = (\frac{a}{b})^n dengan b ≠ 0
      Contoh :
      \frac{4^3}{2^3} = (\frac{4}{2})^3
      \frac{64}{8} = (2)^3
      8 = 8
Itu dia tadi ada 7 sifat yang perlu kalian ketahui untuk menyelesaikan soal-soal bilangan pangkat atau Eksponen.
Selanjutnya kita akan mempelajari mengenai persamaan yang akan kalian temui dalam materi ini dan juga cara penyelesaiannya.
    1. Jika a^{f(x)} = a^p
    maka f(x) = p
    2. Jika a^{f(x)} = a^{g(x)}
    maka f(x) = g(x)
    3. Jika h(x)^{f(x)} = h(x)^{g(x)}, maka :
      a. f(x) = g(x)
      b. h(x) = 1
      c. h(x) = - 1 asalkan (-1)^{f(x)}=(-1)^{g(x)}
      d. h(x) = 0 asalkan f(x) dan g(x) positif
    4. Jika a(p^x)^2 + b(p^x) + c = 0, maka penyelesaiannya dapat ditentukan dengan menggunakan konsep persamaan kuadrat.
Jika ada persamaan maka ada pertidaksamaan. Berikut ini bentuk-bentuk pertidaksamaan eksponen dan cara menyelesaikannya yang mungkin akan kalian butuhkan ketika menjawab soal.
    1. Jika a > 1 dan a^{f(x)} > a^{g(x)},
    maka f(x) > g(x)
    2. Jika 0 < a < 1 dan a^{f(x)} > a^{g(x)},
    maka f(x) <g(x)

0 comments:

Post a Comment

Subscribe to: Post Comments (Atom)